ESTADÍSTICA:
La estadística es una ciencia formal que estudia la recolección, análisis e interpretación de datos de una muestra representativa, ya sea para ayudar en la toma de decisiones o para explicar condiciones regulares o irregulares de algún fenómeno o estudio aplicado, de ocurrencia en forma aleatoria o condicional. Sin embargo, la estadística es más que eso, es decir, es la herramienta fundamental que permite llevar a cabo el proceso relacionado con la investigación científica.
- La estadística descriptiva, se dedica a la descripción, visualización y resumen de datos originados a partir de los fenómenos de estudio. Los datos pueden ser resumidos numérica o gráficamente. Ejemplos básicos de parámetros estadísticos son: la media y la desviación estándar. Algunos ejemplos gráficos son: histograma, pirámide poblacional, gráfico circular, entre otros.
- La estadística inferencial, se dedica a la generación de los modelos, inferencias y predicciones asociadas a los fenómenos en cuestión teniendo en cuenta la aleatoriedad de las observaciones. Se usa para modelar patrones en los datos y extraer inferencias acerca de la población bajo estudio. Estas inferencias pueden tomar la forma de respuestas a preguntas si/no (prueba de hipótesis), estimaciones de unas características numéricas (estimación), pronósticos de futuras observaciones, descripciones de asociación (correlación) o modelamiento de relaciones entre variables (análisis de regresión). Otras técnicas de modelamiento incluyen anova, series de tiempo y minería de datos.
Es transversal a una amplia variedad de disciplinas, desde la física hasta las ciencias sociales, desde las ciencias de la salud hasta el control de calidad. Se usa para la toma de decisiones en áreas de negocios o instituciones gubernamentales.
La estadística se divide en dos grandes áreas:
Ambas ramas (descriptiva e inferencial) comprenden la estadística aplicada. Hay también una disciplina llamada estadística matemática, la que se refiere a las bases teóricas de la materia. La palabra «estadísticas» también se refiere al resultado de aplicar un algoritmo estadístico a un conjunto de datos, como en estadísticas económicas, estadísticas criminales, entre otros.Al conjunto de los distintos valores numéricos que adopta un
VARIABLES:
carácter cuantitativo se llama variable
estadística.
Las variables pueden ser de dos tipos:
• Variables cualitativas o categóricas: no se pueden medir numéricamente (por ejemplo: nacionalidad,
color de la piel, sexo).
• Variables cuantitativas: tienen valor numérico (edad, precio de un producto, ingresos anuales).
Las variables también se pueden clasificar en:
• Variables unidimensionales: sólo recogen información sobre una característica (por ejemplo: edad de
los alumnos de una clase).
• Variables bidimensionales: recogen información sobre dos características de la población (por
ejemplo: edad y altura de los alumnos de una clase).
• Variables pluridimensionales: recogen información sobre tres o más características (por ejemplo:
edad, altura y peso de los alumnos de una clase).
Por su parte, las variables cuantitativas se pueden clasificar en discretas y continuas:
• Discretas: sólo pueden tomar valores enteros (1, 2, 8, -4, etc.). Por ejemplo: número de hermanos
(puede ser 1, 2, 3...., etc., pero, por ejemplo, nunca podrá ser 3.45).
• Continuas: pueden tomar cualquier valor real dentro de un intervalo. Por ejemplo, la velocidad de un
vehículo puede ser 90.4 km/h, 94.57 km/h...etc.
Cuando se estudia el comportamiento de una variable hay que distinguir los siguientes conceptos:
• Individuo: cualquier elemento que porte información sobre el fenómeno que se estudia. Así, si
estudiamos la altura de los niños de una clase, cada alumno es un individuo; si se estudia el precio
de la vivienda, cada vivienda es un individuo.
• Población: conjunto de todos los individuos (personas, objetos, animales, etc.) que porten información
sobre el fenómeno que se estudia. Por ejemplo, si se estudia el precio de la vivienda en una ciudad,
la población será el total de las viviendas de dicha ciudad.
• Muestra: subconjunto que seleccionado de una población. Por ejemplo, si se estudia el precio de la
vivienda de una ciudad, lo normal será no recoger información sobre todas las viviendas de la ciudad Facultad de Contaduría y Administración. UNAM Estadística descriptiva Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa
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(sería una labor muy compleja), sino que se suele seleccionar un subgrupo (muestra) que se
entienda que es suficientemente representativo.
Las variables aleatorias son variables que son seleccionadas al azar o por procesos aleatorios.
TIPOS DE POBLACIÓN:
En estadística, población es el conjunto de cosas, personas, animales o situaciones que tiene una o varias características o atributos comunes, por ejemplo: los habitantes de El Salvador en el presente año, las personas menores de edad en el año 2001; los estudiantes de la Universidad, las reacciones de un nuevo medicamento, las diferencias entre los tratamientos de diferentes formulaciones de insecticidas, entre otras.
Población Finita: es el conjunto compuesto por una cantidad limitada de elementos, como el número de especies, el numero de estudiantes, el número de obreros.
Población Infinita: es la que tiene un número extremadamente grande de componentes, como el conjunto de especies que tiene el reino animal.
Población Real: es todo el grupo de elementos concretos, como las personas que en Europa se dedican a actividades artísticas.
Población Hipotética: es el conjunto de situaciones posibles imaginables en que puede presentarse un suceso, como por ejemplo las formas de reaccionar de una persona ante una catástrofe.
Población estable: es aquella en que sus calores o cualidades no presentan variaciones, o éstas, por pequeñas que sean, son despreciables, como la rotación de la tierra o la velocidad de la luz.
Población inestable: es la que contienen los valores en constante cambio. Prácticamente la totalidad de las poblaciones corresponden a este tipo. El cambio de los valores se presentan en el tiempo o en el espacio.
Población aleatoria: es la que presenta cambios en sus calores debidos al azar, sin que exista una causa aparente, como las variaciones en el contenido del producto.
Población dependiente: es la que cambia sus valores debido a una causa determinada y medida. La dependencia puede ser total, como las variaciones obtenidas en una función matemática, la regresión lineal, por ejemplo. La dependencia es parcial cuando la causa influye en la variable dependiente en una proporción menor a la total, por ejemplo, el incremento en las ventas proveniente de una mayor gasto publicitario. Esta última influencia no es proporcional.
Población binomial es aquella en la que se busca la presencia o ausencia de una característica, por ejemplo, la presencia de ozono en el aire.
Población polinomial: es la que tiene varias características que deben ser definidas, medidas o estimadas, como la obediencia, la inteligencia y la edad de los alumnos de postgrado.
MUESTRA:
La muestra es una parte, generalmente pequeña, que se toma del conjunto total para analizarla y hacer estudios que le permitan al investigador inferir o estimar las características de un problema.
La persona interesada en resolver un problema no tiene siempre a la mano toda la información, por lo que debe conformarse con pequeños detalles, carentes de precisión, que le ayuden a tomar decisiones bajo riesgo.
A un paciente que debe ser operado quirúrgicamente se le analiza su sangre tomando una muestra pequeña para conocer el grado de coagulación. No es necesario extraerle toda la sangre.
El industrial que desea saber si en alambre que produce tiene la resistencia necesaria a la tensión deseada, toma solamente una muestra de su producción, debido a que el alambre que se destruye con la prueba y de otra manera tendría que destruir toda la existencia.
Generalmente, los resultados obtenidos en una muestra son satisfactorios y permiten al investigador tener un conocimiento aceptable del problema.
TIPOS DE MUESTRA:
Existen diferentes criterios de clasificación de los diferentes tipos de muestreo, aunque en
general pueden dividirse en dos grandes grupos: métodos de muestreo probabilísticos y métodos
de muestreo no probabilísticos.
I. Muestreo probabilístico
Los métodos de muestreo probabilísticos son aquellos que se basan en el principio de
equiprobabilidad. Es decir, aquellos en los que todos los individuos tienen la misma probabilidad de
ser elegidos para formar parte de una muestra y, consiguientemente, todas las posibles muestras
de tamaño n tienen la misma probabilidad de ser seleccionadas. Sólo estos métodos de muestreo
probabilísticos nos aseguran la representatividad de la muestra extraída y son, por tanto, los más
recomendables. Dentro de los métodos de muestreo probabilísticos encontramos los siguientes
tipos:
1.- Muestreo aleatorio simple:
El procedimiento empleado es el siguiente: 1) se asigna un número a cada individuo de la
población y 2) a través de algún medio mecánico (bolas dentro de una bolsa, tablas de números
aleatorios, números aleatorios generados con una calculadora u ordenador, etc.) se eligen tantos
sujetos como sea necesario para completar el tamaño de muestra requerido. Este procedimiento, atractivo por su simpleza, tiene poca o nula utilidad práctica cuando la
población que estamos manejando es muy grande.
2.- Muestreo aleatorio sistemático:
Este procedimiento exige, como el anterior, numerar todos los elementos de la población,
pero en lugar de extraer n números aleatorios sólo se extrae uno. Se parte de ese número aleatorio
i, que es un número elegido al azar, y los elementos que integran la muestra son los que ocupa los
lugares i, i+k, i+2k, i+3k,...,i+(n-1)k, es decir se toman los individuos de k en k, siendo k el resultado
de dividir el tamaño de la población entre el tamaño de la muestra: k= N/n. El número i que
empleamos como punto de partida será un número al azar entre 1 y k.
El riesgo este tipo de muestreo está en los casos en que se dan periodicidades en la
población ya que al elegir a los miembros de la muestra con una periodicidad constante (k)
podemos introducir una homogeneidad que no se da en la población. Imaginemos que estamos
seleccionando una muestra sobre listas de 10 individuos en los que los 5 primeros son varones y
los 5 últimos mujeres, si empleamos un muestreo aleatorio sistemático con k=10 siempre
seleccionaríamos o sólo hombres o sólo mujeres, no podría haber una representación de los dos
sexos.
3.- Muestreo aleatorio estratificado:
Trata de obviar las dificultades que presentan los anteriores ya que simplifican los procesos
y suelen reducir el error muestral para un tamaño dado de la muestra. Consiste en considerar
categorías típicas diferentes entre sí (estratos) que poseen gran homogeneidad respecto a alguna
característica (se puede estratificar, por ejemplo, según la profesión, el municipio de residencia, el
sexo, el estado civil, etc.). Lo que se pretende con este tipo de muestreo es asegurarse de que
todos los estratos de interés estarán representados adecuadamente en la muestra. Cada estrato
funciona independientemente, pudiendo aplicarse dentro de ellos el muestreo aleatorio simple o el
estratificado para elegir los elementos concretos que formarán parte de la muestra. En ocasiones
las dificultades que plantean son demasiado grandes, pues exige un conocimiento detallado de la
población. (Tamaño geográfico, sexos, edades,...).
La distribución de la muestra en función de los diferentes estratos se denomina afijación, y
puede ser de diferentes tipos:
Afijación Simple: A cada estrato le corresponde igual número de elementos muéstrales.
Afijación Proporcional: La distribución se hace de acuerdo con el peso (tamaño) de la población
en cada estrato.
Afijación Optima: Se tiene en cuenta la previsible dispersión de los resultados, de modo que se
considera la proporción y la desviación típica. Tiene poca aplicación ya que no se suele conocer la
desviación.
4.- Muestreo aleatorio por conglomerados:
Los métodos presentados hasta ahora están pensados para seleccionar directamente los
elementos de la población, es decir, que las unidades muéstrales son los elementos de la
población.
En el muestreo por conglomerados la unidad muestral es un grupo de elementos de la
población que forman una unidad, a la que llamamos conglomerado. Las unidades hospitalarias, los departamentos universitarios, una caja de determinado producto, etc., son conglomerados
naturales. En otras ocasiones se pueden utilizar conglomerados no naturales como, por ejemplo,
las urnas electorales. Cuando los conglomerados son áreas geográficas suele hablarse de
"muestreo por áreas".
El muestreo por conglomerados consiste en seleccionar aleatoriamente un cierto numero
de conglomerados (el necesario para alcanzar el tamaño muestral establecido) y en investigar
después todos los elementos pertenecientes a los conglomerados elegidos.
II. Métodos de muestreo no probabilísticos
A veces, para estudios exploratorios, el muestreo probabilístico resulta excesivamente
costoso y se acude a métodos no probabilísticos, aun siendo conscientes de que no sirven para
realizar generalizaciones (estimaciones inferenciales sobre la población), pues no se tiene certeza
de que la muestra extraída sea representativa, ya que no todos los sujetos de la población tienen la
misma probabilidad de se elegidos. En general se seleccionan a los sujetos siguiendo
determinados criterios procurando, en la medida de lo posible, que la muestra sea representativa.
En algunas circunstancias los métodos estadísticos y epidemiológicos permiten resolver los
problemas de representatividad aun en situaciones de muestreo no probabilístico, por ejemplo los
estudios de caso-control, donde los casos no son seleccionados aleatoriamente de la población.
Entre los métodos de muestreo no probabilísticos más utilizados en investigación encontramos:
1.- Muestreo por cuotas:
También denominado en ocasiones "accidental". Se asienta generalmente sobre la base
de un buen conocimiento de los estratos de la población y/o de los individuos más
"representativos" o "adecuados" para los fines de la investigación. Mantiene, por tanto, semejanzas
con el muestreo aleatorio estratificado, pero no tiene el carácter de aleatoriedad de aquél.
En este tipo de muestreo se fijan unas "cuotas" que consisten en un número de individuos
que reúnen unas determinadas condiciones, por ejemplo: 20 individuos de 25 a 40 años, de sexo
femenino y residentes en Gijón. Una vez determinada la cuota se eligen los primeros que se
encuentren que cumplan esas características. Este método se utiliza mucho en las encuestas de
opinión.
2.- Muestreo intencional o de conveniencia:
Este tipo de muestreo se caracteriza por un esfuerzo deliberado de obtener muestras
"representativas" mediante la inclusión en la muestra de grupos supuestamente típicos. Es muy
frecuente su utilización en sondeos preelectorales de zonas que en anteriores votaciones han
marcado tendencias de voto.
También puede ser que el investigador seleccione directa e intencionadamente los
individuos de la población. El caso más frecuente de este procedimiento el utilizar como muestra
los individuos a los que se tiene fácil acceso (los profesores de universidad emplean con mucha
frecuencia a sus propios alumnos). 3.- Bola de nieve:
Se localiza a algunos individuos, los cuales conducen a otros, y estos a otros, y así hasta
conseguir una muestra suficiente. Este tipo se emplea muy frecuentemente cuando se hacen
estudios con poblaciones "marginales", delincuentes, sectas, determinados tipos de enfermos, etc.
4.- Muestreo Discrecional · A criterio del investigador los elementos son elegidos sobre lo que él
cree que pueden aportar al estudio.
